Архивы рубрики ‘Головоломки’

Задача о непрозрачном квадрате

. Кстати, об оградах… Что представляет собой ограда наименьшей длины, перекрывающая все линии зрения, проходящие через квадратное поле? Имеется в виду такая ограда, которая пересекалась бы с любой прямой, проходящей через поле. Это и есть «Задача о непрозрачном квадрате»; название указывает, что нужно сделать квадрат полностью непрозрачным для взгляда. Вопрос этот первым задал Стефан Мазуркевич […]

Загадка похищенных бумаг

Сомс передал мне конверт и поднял в руке извлеченное из него письмо. – Проверка на наблюдательность, Ватсап. Кто, по-вашему, мог прислать мне это? Я поднес конверт к свету, оглядел марку и штемпель, понюхал, исследовал клей в том месте, где письмо было запечатано. – Отправитель – женщина, – сказал я. – Незамужняя, но еще не старая […]

Суммы кубов

Треугольные числа 1, 3, 6, 10, 15 и т. д. определяются сложением последовательных чисел, начиная с 1: 1 = 1; 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10; 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Загадка тридцати семи

– Как любопытно! – заметил я, размышляя вслух. – В мире много любопытного, Ватсап, – отозвался Сомс, дремавший, как мне казалось, в своем кресле. – Что именно вы имеете в виду? – Я взял число 123 и повторил его шесть раз, – объяснил я. – И получили 123123123123123123, – пренебрежительно сказал Сомс. – Ну да, […]

Поразительные квадраты

Существует бесконечно много натуральных чисел, которые можно выразить в виде суммы трех квадратов двумя разными способами: a² + b² +c² = d² + e² + f². Но возможны и дальнейшие выводы. Вот поразительный пример: 123789² + 561945² + 642864² = 242868² + 761943² + 323787². Это соотношение сохраняется, если мы будем последовательно убирать из каждого […]

Мнемоника для e

Для запоминания числа π существует бесчисленное количество мнемонических правил. Для другой знаменитой математической постоянной – числа e, основания натурального логарифма e = 2,7182818284 5904523536 0287471352662497757…, таких правил гораздо меньше. Два из них позволяют запомнить по десять цифр этой константы: To disrupt a playroom is commonly a practice of children. It enables a numskull to memorise […]

Загадка гусиного клина

Не секрет, что стаи перелетных птиц в полете часто приобретают форму клина. Особенно привычны глазу клинья диких гусей, нередко состоящие из десятков и даже сотен птиц. Что заставляет их летать подобным строем? Исследователи давно предположили, что такой строй в полете помогает сберечь энергию, позволяя птицам избегать турбулентного следа от крыльев тех, кто летит впереди, и […]

Дважды два

Существует бесчисленное множество карикатур на тему Ноева ковчега. Мой любимый рисунок посвящен его биологическому аспекту. На ковчег по трапу заводят последние несколько пар животных – слонов, жирафов, обезьян. Ной что-то ищет вокруг, ползая на четвереньках. Его жена кричит, перегнувшись через борт: «Ной! Не ищи вторую амебу, обойдемся!» Существуют и математические шутки на тему ковчега.